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C语言中实现点在多边形内算法

发布时间:2019-09-13 19:50:51 编辑:笔名

本文是采用射线法判断点是否在多边形内的C语言程序。多年前,我自己实现了这样一个算法。但是随着时间的推移,我决定重写这个代码。参考周培德的《计算几何》一书,结合我的实践和经验,我相信,在这个算法的实现上,这是你迄今为止遇到的最优的代码。  这是个C语言的小算法的实现程序,本来不想放到这里。可是,当我自己要实现这样一个算法的时候,想在网上找个现成的,考察下来竟然一个符合需要的也没有。我对自己大学读书时写的代码没有信心,所以,决定重新写一个,并把它放到这里,以飨读者。也增加一下BLOG的点击量。

首先定义点结构如下:

以下是引用片段:

/*Vertexstructure*/

typedefstruct

{

doublex,y;

}vertex_t;

本算法里所指的多边形,是指由一系列点序列组成的封闭简单多边形。它的首尾点可以是或不是同一个点(不强制要求首尾点是同一个点)。这样的多边形可以是任意形状的,包括多条边在一条绝对直线上。因此,定义多边形结构如下:

以下是引用片段:

/*Vertexliststructure–polygon*/

typedefstruct

{

intnum_vertices;/*Numberofverticesinlist*/

vertex_t*vertex;/*Vertexarraypointer*/

}vertexlist_t;

为加快判别速度,首先计算多边形的外包矩形(rect_t),判断点是否落在外包矩形内,只有满足落在外包矩形内的条件的点,才进入下一步的计算。为此,引入外包矩形结构rect_t和求点集合的外包矩形内的方法vertices_get_extent,代码如下:

以下是引用片段:

/*boundingrectangletype*/

typedefstruct

{

doublemin_x,min_y,max_x,max_y;

}rect_t;

/*getsextentofvertices*/

voidvertices_get_extent(constvertex_t*vl,intnp,/*invertices*/

rect_t*rc/*outextent*/)

{

inti;

if(np>0){

rc->min_x=rc->max_x=vl[0].x;rc->min_y=rc->max_y=vl[0].y;

}else{

rc->min_x=rc->min_y=rc->max_x=rc->max_y=0;/*=0?noverticesatall*/

}

for(i=1;i

{

if(vl[i].x<rc->min_x)rc->min_x=vl[i].x;

if(vl[i].y<rc->min_y)rc->min_y=vl[i].y;

if(vl[i].x>rc->max_x)rc->max_x=vl[i].x;

if(vl[i].y>rc->max_y)rc->max_y=vl[i].y;

}

}

当点满足落在多边形外包矩形内的条件,要进一步判断点(v)是否在多边形(vl:np)内。本程序采用射线法,由待测试点(v)水平引出一条射线B(v,w),计算B与vl边线的交点数目,记为c,根据奇内偶外原则(c为奇数说明v在vl内,否则v不在vl内)判断点是否在多边形内。

具体原理就不多说。为计算线段间是否存在交点,引入下面的函数:

(1)is_same判断2(p、q)个点是(1)否(0)在直线l(l_start,l_end)的同侧;

(2)is_intersect用来判断2条线段(不是直线)s1、s2是(1)否(0)相交;

以下是引用片段:

/*p,qisonthesameoflinel*/

staticintis_same(constvertex_t*l_start,constvertex_t*l_end,/*linel*/

constvertex_t*p,

constvertex_t*q)

{

doubledx=l_end->x-l_start->x;

doubledy=l_end->y-l_start->y;

doubledx1=p->x-l_start->x;

doubledy1=p->y-l_start->y;

doubledx2=q->x-l_end->x;

doubledy2=q->y-l_end->y;

return((dx*dy1-dy*dx1)*(dx*dy2-dy*dx2)>0?1:0);

}

/*2linesegments(s1,s2)areintersect?*/

staticintis_intersect(constvertex_t*s1_start,constvertex_t*s1_end,

constvertex_t*s2_start,constvertex_t*s2_end)

{

return(is_same(s1_start,s1_end,s2_start,s2_end)==0&&

is_same(s2_start,s2_end,s1_start,s1_end)==0)?1:0;

}

下面的函数pt_in_poly就是判断点(v)是(1)否(0)在多边形(vl:np)内的程序:

以下是引用片段:

intpt_in_poly(constvertex_t*vl,intnp,/*polygonvlwithnpvertices*/

constvertex_t*v)

{

inti,j,k1,k2,c;

rect_trc;

vertex_tw;

if(np<3)

return0;

vertices_get_extent(vl,np,&rc);

if(v->x<rc.min_x||v->x>rc.max_x||v->y<rc.min_y||v->y>rc.max_y)

return0;

/*Setahorizontalbeaml(*v,w)fromvtotheultraright*/

w.x=rc.max_x+DBL_EPSILON;

w.y=v->y;

c=0;/*Intersectionpointscounter*/

for(i=0;i

{

j=(i+1)%np;

if(is_intersect(vl+i,vl+j,v,&w))

{

c++;

}

elseif(vl[i].y==w.y)

{

k1=(np+i-1)%np;

while(k1!=i&&vl[k1].y==w.y)

k1=(np+k1-1)%np;

k2=(i+1)%np;

while(k2!=i&&vl[k2].y==w.y)

k2=(k2+1)%np;

if(k1!=k2&&is_same(v,&w,vl+k1,vl+k2)==0)

c++;

if(k2<=i)

break;

i=k2;

}

}

returnc%2;

}

本想配些插图说明问题,但是,CSDN的文章里放图片我还没用过。以后再试吧!实践证明,本程序算法的适应性极强。但是,对于点正好落在多边形边上的极端情形,有可能得出2种不同的结果。

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